3. Найдите НОД (420, 546) и НОК (420, 546), используя разложение на простые множители.

Используем разложения из задания 2: \(420 = 2^2 · 3 · 5 · 7\), \(546 = 2 · 3 · 7 · 13\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(НОД(420,546)=2 · 3 · 7=42\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(НОК(420,546)=2^2 · 3 · 5 · 7 · 13=5460\).

Ответ: НОД (420, 546) = 42; НОК (420, 546) = 5460.