3. Найдите НОД и НОК чисел: а) 234 и 390; б) 56, 84 и 120.

а) Разложим числа на простые множители: 234 = 2 · 3² · 13; 390 = 2 · 3 · 5 · 13. Общие множители в наименьших степенях дают НОД = 2 · 3 · 13 = 78. Все множители в наибольших степенях дают НОК = 2 · 3² · 5 · 13 = 1170.

б) 56 = 2³ · 7; 84 = 2² · 3 · 7; 120 = 2³ · 3 · 5. НОД = 2² = 4; НОК = 2³ · 3 · 5 · 7 = 840.

Ответ: а) НОД = 78, НОК = 1170; б) НОД = 4, НОК = 840.