№ 3. Найдите НОД и НОК чисел: а) 36 и 54; б) 90 и 315; в) 6, 9 и 18.

а) \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\). Поэтому \(\text{НОД}=2\cdot3^2=18\), \(\text{НОК}=2^2\cdot3^3=108\).

б) \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(315=3^2\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}=3^2\cdot5=45\), \(\text{НОК}=2\cdot3^2\cdot5\cdot7=630\).

в) Для чисел 6, 9 и 18: \(\text{НОД}=3\), \(\text{НОК}=18\).

Ответ: а) НОД 18, НОК 108; б) НОД 45, НОК 630; в) НОД 3, НОК 18.