3. Найдите НОД и НОК чисел m и n: m = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7; n = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11.

Запишем разложения степенями: \(m=2^2\cdot3^3\cdot5\cdot7^2\), \(n=2\cdot3^2\cdot5^2\cdot11\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(m,n)=2\cdot3^2\cdot5=90\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(m,n)=2^2\cdot3^3\cdot5^2\cdot7^2\cdot11=1\,455\,300\).

Ответ: НОД(m, n) = 90; НОК(m, n) = 1 455 300.