3. Найдите НОК: 1) НОК(4; 6; 8); 2) НОК(6; 9; 12); 3) НОК(5; 15; 20); 4) НОК(3; 5; 10); 5) НОК(2; 7; 14); 6) НОК(8; 12; 16).

Наименьшее общее кратное находим, беря простые множители в наибольших степенях, встречающихся в разложениях чисел.

1. \(4=2^2,\ 6=2\cdot3,\ 8=2^3\), поэтому \(\text{НОК}(4,6,8)=2^3\cdot3=24\).
2. \(6=2\cdot3,\ 9=3^2,\ 12=2^2\cdot3\), поэтому \(\text{НОК}(6,9,12)=2^2\cdot3^2=36\).
3. \(5=5,\ 15=3\cdot5,\ 20=2^2\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(5,15,20)=2^2\cdot3\cdot5=60\).
4. \(3=3,\ 5=5,\ 10=2\cdot5\), поэтому \(\text{НОК}(3,5,10)=2\cdot3\cdot5=30\).
5. \(2=2,\ 7=7,\ 14=2\cdot7\), поэтому \(\text{НОК}(2,7,14)=2\cdot7=14\).
6. \(8=2^3,\ 12=2^2\cdot3,\ 16=2^4\), поэтому \(\text{НОК}(8,12,16)=2^4\cdot3=48\).