3. Найдите нули функции g(x) = 4x² − 8x − 1.

Нули функции — значения \(x\), при которых \(g(x)=0\). Решим уравнение \(4x^2-8x-1=0\).

Дискриминант: \(D=(-8)^2-4\cdot4\cdot(-1)=64+16=80\).

Тогда \(x=\frac{8\pm\sqrt{80}}{8}=1\pm\frac{\sqrt5}{2}\).

Ответ: нули функции — \(x=1-\frac{\sqrt5}{2}\) и \(x=1+\frac{\sqrt5}{2}\).