3. Найдите область определения функции: А) y = √(3x − 18); б) y = 8/(2x + 6); в) y = √(2x + 8); г) y = 5/(x² − 4); д) y = 4/√(x − 7); е) y = 8/(x² − 1).

Для квадратного корня подкоренное выражение должно быть неотрицательным; знаменатель не должен равняться нулю. В пункте д) выражение под корнем стоит в знаменателе, поэтому оно должно быть строго положительным.

1. А) 3x − 18 ≥ 0, откуда x ≥ 6. Область определения: [6; +∞).
2. б) 2x + 6 ≠ 0, поэтому x ≠ −3. Область определения: (−∞; −3) ∪ (−3; +∞).
3. в) 2x + 8 ≥ 0, поэтому x ≥ −4. Область определения: [−4; +∞).
4. г) x² − 4 ≠ 0, то есть x ≠ −2 и x ≠ 2. Область определения: (−∞; −2) ∪ (−2; 2) ∪ (2; +∞).
5. д) x − 7 > 0, откуда x > 7. Область определения: (7; +∞).
6. е) x² − 1 ≠ 0, то есть x ≠ −1 и x ≠ 1. Область определения: (−∞; −1) ∪ (−1; 1) ∪ (1; +∞).