3. Найдите область определения функции \(y = \sqrt[3]{3^{10x+5}} - 1\)

Решение:

Область определения кубического корня — все действительные числа. Функция \(y = \sqrt[3]{3^{10x+5}} - 1\) содержит кубический корень. Выражение под кубическим корнем \(3^{10x+5}\) также определено для всех действительных \(x\), так как основание степени \(3\) положительное. Константа \(-1\) не влияет на область определения.

Таким образом, функция определена для всех действительных значений \(x\).

Ответ: \(x \in \mathbb{R}\)