3. Найдите область значений функции y = x² − 6x − 18, где x ∈ [−2; 7].

Представим функцию в виде \(y=(x-3)^2-27\). Вершина параболы находится при \(x=3\), которое принадлежит отрезку \([-2;7]\); здесь достигается минимум \(y=-27\).

На концах отрезка: \(y(-2)=4+12-18=-2\), \(y(7)=49-42-18=-11\). Наибольшее из этих значений равно \(-2\).

Ответ: область значений — \([-27;-2]\).