3. Найдите P_ABCD. На рисунке BC = 15, AD = 49, ∠DAB = 60°; AB = CD, основания AD и BC параллельны.

Question

Вопрос:

3. Найдите P_ABCD. На рисунке BC = 15, AD = 49, ∠DAB = 60°; AB = CD, основания AD и BC параллельны.

Accepted Answer

Разность оснований равна 49 − 15 = 34. Поскольку боковые стороны равны, разность делится поровну между их горизонтальными проекциями: проекция AB на основание равна 34 : 2 = 17.

Из cos 60° = 17 / AB получаем AB = 17 : 0,5 = 34. Следовательно, CD = 34.

Периметр: P_ABCD = 49 + 15 + 34 + 34 = 132.

Ответ: 132.