4. Найдите P_ABCD. На рисунке BC = 4, ∠ABC = 120°; отметки показывают, что AB = BC = CD, основания AD и BC параллельны.

Question

Вопрос:

4. Найдите P_ABCD. На рисунке BC = 4, ∠ABC = 120°; отметки показывают, что AB = BC = CD, основания AD и BC параллельны.

Accepted Answer

По отметкам AB = BC = CD = 4. Угол между боковой стороной AB и направлением основания внутрь трапеции равен 180° − 120° = 60°. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 4 · cos 60° = 2.

Нижнее основание AD больше верхнего на сумму проекций боковых сторон: AD = 4 + 2 + 2 = 8.

Периметр: P_ABCD = 4 + 4 + 4 + 8 = 20.

Ответ: 20.