3. Найдите P_ABCD. В равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 49 и BC = 15, ∠A = 60°; AB = CD.

Разность оснований равна сумме проекций боковых сторон на большее основание. Так как трапеция равнобедренная, проекции равны:

\(x=(49-15):2=17\).

В прямоугольном треугольнике у вершины A: \(\cos 60^\circ=x:AB\), поэтому \(AB=17:0.5=34\). Следовательно, \(CD=34\).

Периметр: \(P_{ABCD}=49+15+34+34=132\).

Ответ: 132.