3. Найдите периметр P_MP RE. RP — высота, MP = 7, PE = 9, RP = 8, угол PRE = 60°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник RPE:

\(\cos 60^\circ = \frac{RP}{RE}\).

\(\frac{1}{2} = \frac{8}{RE}\), поэтому \(RE = 16\).

В прямоугольном треугольнике MRP:

\(MR = \sqrt{MP^2 + RP^2} = \sqrt{7^2 + 8^2} = \sqrt{113}\).

Тогда периметр:

\(P_{MPRE} = MP + PE + RE + MR = 7 + 9 + 16 + \sqrt{113} = 32 + \sqrt{113}\).

Ответ: \(P_{MPRE} = 32 + \sqrt{113}\) (примерно 42.63).