3. Найдите периметр параллелограмма MKRN: MN = 5, DN = 3, диагонали MR и NK перпендикулярны, ∠NRM = 30°.

Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся пополам, поэтому точка D лежит на диагонали MR, а угол NDR равен 90°.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник DNR.
2. В нём DN = 3, а ∠NRD = 30°.
3. Сторона DN лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы NR: NR = 2 · DN = 2 · 3 = 6.
4. В параллелограмме MKRN противоположные стороны равны: KR = MN = 5.
5. Периметр: P = 2(MN + NR) = 2(5 + 6) = 22 см.

Ответ: 22 см.