3. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса BL угла B делит сторону AD на отрезки 24 см и 16 см, считая от вершины A.

Так как отрезки стороны AD отсчитываются от вершины A, AL = 24 см, LD = 16 см. Тогда AD = 24 + 16 = 40 см.

Поскольку BL — биссектриса прямого угла B, точка L равноудалена от сторон BA и BC. В прямоугольнике расстояние от L до BC равно AB, а расстояние от L до BA равно AL. Следовательно, AB = AL = 24 см.

Периметр прямоугольника: P = 2 · (AB + AD) = 2 · (24 + 40) = 128 см.

Ответ: 128 см.