3. Найдите периметр ромба ABCD, используя данные рисунка. Угол A = 30°, DH перпендикулярно BC, DH = 7.

В ромбе противоположные стороны параллельны, поэтому \(BC\parallel AD\). Отрезок \(DH\), перпендикулярный \(BC\), является высотой ромба.

Высота ромба выражается формулой:

\(h=AB\sin A\).

Подставим известные значения:

\(7=AB\sin 30^\circ=AB\cdot 0.5\).

Отсюда:

\(AB=14\).

Все стороны ромба равны, поэтому его периметр:

\(P=4\cdot AB=4\cdot14=56\).

Ответ: 56.