3. Найдите площадь поверхности куба, если сумма длин рёбер куба равна 168 см.

Решение:

У куба 12 ребер одинаковой длины.

Пусть длина ребра куба равна \( a \) см.

Сумма длин всех ребер равна \( 12a \).

По условию, сумма длин рёбер равна 168 см.

\( 12a = 168 \)

Чтобы найти длину ребра \( a \), разделим 168 на 12:

\( a = \frac{168}{12} \)

\( a = 14 \) см

Площадь поверхности куба находится по формуле: \( S = 6a^2 \)

Подставляем найденное значение \( a \):

\( S = 6 \cdot (14)^2 \)

\( S = 6 \cdot 196 \)

\( S = 1176 \) см²

Ответ: 1176 см².