3. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина равна 1\( \frac{7}{11} \) см, а его длина на 5\( \frac{23}{33} \) см больше. Ответ выразите в см².

Решение:

1. Переведём ширину в неправильную дробь: \( 1\frac{7}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{18}{11} \) см.
2. Найдем длину прямоугольника, прибавив к ширине разницу: \( \text{Длина} = \frac{18}{11} + 5\frac{23}{33} \).
3. Приведём к общему знаменателю 33: \( \frac{18}{11} = \frac{18 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{54}{33} \).
4. \( 5\frac{23}{33} = \frac{5 \cdot 33 + 23}{33} = \frac{165 + 23}{33} = \frac{188}{33} \).
5. Длина = \( \frac{54}{33} + \frac{188}{33} = \frac{242}{33} = \frac{22}{3} \) см.
6. Теперь найдём площадь: \( \text{Площадь} = \text{Ширина} \times \text{Длина} = \frac{18}{11} \times \frac{22}{3} \).
7. Сократим дроби: \( \frac{18}{11} \times \frac{22}{3} = \frac{18 \cdot 22}{11 \cdot 3} = \frac{(6 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 11)}{11 \cdot 3} = 6 \cdot 2 = 12 \) см².

Ответ: 12 см²