Ответ:

На плане Синицыно и Крюковка являются противоположными вершинами прямоугольного треугольника. Его катеты: \(7+5=12\) км и \(3+12+6=21\) км.

По теореме Пифагора:

\[d=\sqrt{12^2+21^2}=\sqrt{144+441}=\sqrt{585}=3\sqrt{65}\text{ км}.\]

Ответ: \(3\sqrt{65}\) км.