3) Найдите sinA, если cosA =0,6 и \( \pi/2 < A < \pi \).

Решение:

1. Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \).
2. Подставим известное значение \( \cos A = 0.6 \): \( \sin^2 A + (0.6)^2 = 1 \) \( \sin^2 A + 0.36 = 1 \) \( \sin^2 A = 1 - 0.36 \) \( \sin^2 A = 0.64 \)
3. Извлечём квадратный корень: \( \sin A = \pm \sqrt{0.64} = \pm 0.8 \)
4. Учитывая условие \( \pi/2 < A < \pi \), угол \( A \) находится во второй четверти. Во второй четверти синус положителен.
5. Следовательно, \( \sin A = 0.8 \).

Ответ: 0,8