7) Решите неравенство: \( 3^{x-5} > 1 \)

Решение:

1. Перепишем единицу как степень с основанием 3: \( 1 = 3^0 \).
2. Неравенство примет вид: \( 3^{x-5} > 3^0 \).
3. Поскольку основание степени \( 3 > 1 \), при сравнении степеней показатель степени большего числа будет больше: \( x-5 > 0 \).
4. Решим полученное линейное неравенство: \( x > 5 \).

Ответ: \( x > 5 \)