3. Найдите сторону BC. В треугольнике ABC: AB = 7√2, AC = 4, ∠B = 25°, ∠C = 20°.

Сначала найдём угол A:

\[\angle A=180^\circ-25^\circ-20^\circ=135^\circ\]

По теореме косинусов:

\[BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\]

Подставим значения:

\[BC^2=(7\sqrt2)^2+4^2-2\cdot7\sqrt2\cdot4\cdot\cos135^\circ\]

\[BC^2=98+16-56\sqrt2\cdot\left(-\frac{\sqrt2}{2}\right)=114+56=170\]

Следовательно, \(BC=\sqrt{170}\).

Ответ: \(BC=\sqrt{170}\).