4. Найдите сторону AC. В треугольнике ABC: AB = 8, BC = 5, ∠A = 37°, ∠C = 83°.

Сначала найдём угол B:

\[\angle B=180^\circ-37^\circ-83^\circ=60^\circ\]

По теореме косинусов:

\[AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\]

Подставим значения:

\[AC^2=8^2+5^2-2\cdot8\cdot5\cdot\cos60^\circ\]

\[AC^2=64+25-80\cdot\frac12=49\]

Следовательно, \(AC=7\).

Ответ: \(AC=7\).