3. Найдите сторону BC. В треугольнике ABC: AC = 4, AB = 7√2, ∠C = 20°, ∠B = 25°.

Сначала найдём третий угол:

\(\angle A=180^\circ-20^\circ-25^\circ=135^\circ\).

По теореме косинусов для стороны BC:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A\).

Подставим значения:

\(BC^2=(7\sqrt2)^2+4^2-2\cdot7\sqrt2\cdot4\cdot\cos135^\circ\).

Так как \(\cos135^\circ=-\dfrac{\sqrt2}{2}\), получаем:

\(BC^2=98+16+56=170\).

Следовательно, \(BC=\sqrt{170}\).

Ответ: \(\sqrt{170}\).