Задание «Найдите угол A»: стороны треугольника равны 9, √41 и 4√2. Угол A заключён между сторонами 9 и 4√2.

По теореме косинусов:

\(\cos A=\dfrac{9^2+(4\sqrt2)^2-(\sqrt{41})^2}{2\cdot9\cdot4\sqrt2}\).

Вычислим:

\(\cos A=\dfrac{81+32-41}{72\sqrt2}=\dfrac{72}{72\sqrt2}=\dfrac1{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2}\).

Следовательно, \(A=45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).