3. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии: −486; −162; −54; …

Знаменатель прогрессии: \(q=\frac{-162}{-486}=\frac13\). Первый член \(b_1=-486\).

Используем формулу суммы первых \(n\) членов геометрической прогрессии: \(S_n=b_1\frac{1-q^n}{1-q}\).

\(S_7=-486\cdot\frac{1-(\frac13)^7}{1-\frac13}=-486\cdot\frac{1093}{1458}=-\frac{1093}{3}\).

Ответ: \(-\frac{1093}{3}\).