5. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: −24; 12; −6; …

Знаменатель прогрессии \(q=\frac{12}{-24}=-\frac12\). Поскольку \(|q|=\frac12<1\), сумма бесконечной геометрической прогрессии существует.

\(S_\infty=\frac{b_1}{1-q}=\frac{-24}{1-(-\frac12)}=\frac{-24}{\frac32}=-16\).

Ответ: −16.