3. Найдите точку пересечения графиков функций y = 5x + 36 и y = x + 8.

Привет! Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нам нужно найти такие значения x и y, которые подходят сразу для обоих уравнений. Это как искать сокровище, которое спрятано на пересечении двух карт!

Что нужно сделать?

Раз в точке пересечения значения y у обеих функций одинаковые, мы можем просто приравнять правые части уравнений:

5x + 36 = x + 8

Теперь решаем это уравнение, чтобы найти x:

1. Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа — в другую. Помни, что при переносе через знак равенства знак меняется на противоположный:

5x - x = 8 - 36

1. Приведем подобные слагаемые:

4x = -28

1. Теперь найдем x, разделив обе части на 4:

x = -28 / 4

x = -7

Мы нашли x! Теперь нужно найти y.

Для этого подставим найденное значение x = -7 в любое из исходных уравнений. Возьмем второе, оно попроще:

y = x + 8

y = -7 + 8

y = 1

Итак, мы нашли координаты точки пересечения: x = -7 и y = 1.

Проверка:

Давай подставим x = -7 и y = 1 в первое уравнение, чтобы убедиться, что всё верно:

y = 5x + 36

1 = 5 * (-7) + 36

1 = -35 + 36

1 = 1 (Верно!)

Ответ: Точка пересечения графиков имеет координаты (-7, 1).