4. Постройте график функции у = х + 3, если 0 < x ≤ 2.

Привет! Сегодня мы будем строить график кусочно-заданной функции. Это значит, что наша прямая будет видна не на всей координатной плоскости, а только на определенном участке.

Наша функция: y = x + 3, но только когда x находится в пределах от 0 до 2 (не включая 0, но включая 2).

Как будем строить?

1. Найдем значения y на границах интервала.

• Когда x = 0 (эта граница не включается, поэтому точка будет «выколотой»):y = 0 + 3 = 3. Первая точка: (0, 3).
• Когда x = 2 (эта граница включается, поэтому точка будет «закрашенной»): y = 2 + 3 = 5. Вторая точка: (2, 5).

2. Соединим эти две точки прямой линией.

3. Важно: Наша функция действует только для x от 0 до 2. Поэтому мы рисуем только тот отрезок прямой, который находится между точками (0, 3) и (2, 5). Точка (0, 3) будет обозначена как незакрашенный кружок (так как x строго больше 0), а точка (2, 5) — как закрашенный кружок (так как x меньше или равен 2).

График:

Ответ: График функции y = x + 3 при 0 < x ≤ 2 — это отрезок прямой, соединяющий точки (0, 3) (не включительно) и (2, 5) (включительно).