3. Найдите углы 1, 2, 3, 4: а) на рисунке а) один из углов равен 140°; б) на рисунке б) прямые a и b перпендикулярны, угол между прямыми a и c равен 60°; в) ∠1 на 80° меньше ∠2.

а) Угол 2 вертикален углу 140°, значит, ∠2 = 140°. Углы 1 и 3 смежны с углом 140°, поэтому каждый равен 180° − 140° = 40°.

б) Прямые a и b перпендикулярны, значит, ∠1 = ∠2 = 90°. Угол 4 вертикален отмеченному углу 60°, поэтому ∠4 = 60°. Угол 3 смежен с ним: ∠3 = 180° − 60° = 120°.

в) ∠1 и ∠2 смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠2 = x°, тогда ∠1 = (x − 80)°. Составим уравнение: x + (x − 80) = 180; 2x = 260; x = 130. Следовательно, ∠2 = 130°, ∠1 = 50°. Вертикальные углы равны, поэтому ∠3 = 50°, ∠4 = 130°.

Ответ: а) ∠1 = 40°, ∠2 = 140°, ∠3 = 40°; б) ∠1 = 90°, ∠2 = 90°, ∠3 = 120°, ∠4 = 60°; в) ∠1 = 50°, ∠2 = 130°, ∠3 = 50°, ∠4 = 130°.