3. Найдите углы 1, 2, 3 и 4, если ∠1 + ∠2 + ∠3 = 210° (рис. 25).

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle 1 = \angle 3\). Смежные углы в сумме составляют 180°, значит \(\angle 1 + \angle 2 = 180°\).

Подставим \(\angle 3 = \angle 1\) в данное равенство: \(2\angle 1 + \angle 2 = 210°\).

Вычтем из этого равенства \(\angle 1 + \angle 2 = 180°\): получим \(\angle 1 = 30°\). Тогда \(\angle 3 = 30°\), а \(\angle 2 = 180° - 30° = 150°\). Углы 2 и 4 вертикальные, поэтому \(\angle 4 = 150°\).

Ответ: \(\angle 1 = 30°\), \(\angle 2 = 150°\), \(\angle 3 = 30°\), \(\angle 4 = 150°\).