5. Известно, что ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° (рис. 26). Докажите, что ∠4 = ∠2 + ∠3.

Углы 1 и 4 смежные, поэтому \(\angle 1 + \angle 4 = 180°\). По условию \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180°\).

Приравняем правые части равенств: \(\angle 1 + \angle 4 = \angle 1 + \angle 2 + \angle 3\). Вычтем из обеих частей \(\angle 1\). Получим \(\angle 4 = \angle 2 + \angle 3\), что и требовалось доказать.