3. Найдите углы параллелограмма, если: а) сумма двух его углов равна 100°; б) разность двух его углов равна 40°; в) два его угла относятся как 3 : 7.

а) Если сумма двух углов равна \(100^\circ\), это могут быть противоположные углы, которые равны. Тогда каждый из них равен:

\[100^\circ:2=50^\circ.\]

Соседние углы параллелограмма supplementary:

\[180^\circ-50^\circ=130^\circ.\]

Ответ: \(50^\circ, 130^\circ, 50^\circ, 130^\circ\).

б) Разность соседних углов равна \(40^\circ\), а их сумма равна \(180^\circ\). Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(x+40^\circ\).

\[x+x+40^\circ=180^\circ,\quad 2x=140^\circ,\quad x=70^\circ.\]

Больший угол:

\[70^\circ+40^\circ=110^\circ.\]

Ответ: \(70^\circ, 110^\circ, 70^\circ, 110^\circ\).

в) Пусть углы относятся как \(3:7\), то есть равны \(3x\) и \(7x\). Они являются соседними, поэтому:

\[3x+7x=180^\circ,\quad 10x=180^\circ,\quad x=18^\circ.\]

Углы равны:

\[3\cdot18^\circ=54^\circ,\quad 7\cdot18^\circ=126^\circ.\]

Ответ: \(54^\circ, 126^\circ, 54^\circ, 126^\circ\).