4. Периметр параллелограмма равен 42 см. Найдите его стороны, если: а) одна из них больше другой на 3 см; б) их длины относятся как 2 : 5.

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\). Периметр параллелограмма:

\[2(a+b)=42,\quad a+b=21.\]

а) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(x+3\) см.

\[x+(x+3)=21,\quad 2x=18,\quad x=9.\]

Большая сторона:

\[9+3=12\text{ см}.\]

Ответ: 9 см и 12 см.

б) Пусть стороны равны \(2x\) и \(5x\) см.

\[2x+5x=21,\quad 7x=21,\quad x=3.\]

Стороны:

\[2\cdot3=6\text{ см},\quad 5\cdot3=15\text{ см}.\]

Ответ: 6 см и 15 см.