3. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из сторон.

Пусть диагональ, являющаяся высотой, проведена из вершины A к стороне CD и равна стороне AD. Тогда AC ⟂ CD, а AD = AC.

Треугольник ACD прямоугольный и равнобедренный: его катеты AC и AD равны. Поэтому углы при C и D равны по 45°.

Угол D параллелограмма совпадает с углом ADC и равен 45°. Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, а противоположные углы равны.

Ответ: углы параллелограмма — 45°, 135°, 45°, 135°.