3. Найдите углы треугольника со сторонами 6 см, 13 см и 12 см.

Обозначим углы напротив сторон 6 см, 13 см и 12 см соответственно как α, β и γ. По теореме косинусов:

cos α = (13² + 12² − 6²) / (2 · 13 · 12) = 277 / 312, поэтому α ≈ 27.48°.

cos β = (6² + 12² − 13²) / (2 · 6 · 12) = 11 / 144, поэтому β ≈ 85.62°.

Третий угол: γ = 180° − α − β ≈ 66.90°.

Ответ: углы, лежащие напротив сторон 6 см, 13 см и 12 см, равны примерно 27.48°, 85.62° и 66.90° соответственно.