3. Найдите угол A, если a = 9; b = 8; ∠B = 56°.

По теореме синусов \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\), поэтому \(\sin A=\frac{a\sin B}{b}=\frac{9\sin56^\circ}{8}\approx0.9327\).

У синуса положительное значение на промежутке от 0° до 180° соответствует двум углам: \(A_1\approx68.8^\circ\) и \(A_2=180^\circ-A_1\approx111.2^\circ\). Оба допустимы, поскольку вместе с \(B=56^\circ\) дают сумму углов меньше 180°.

Ответ: \(\angle A\approx68.8^\circ\) или \(\angle A\approx111.2^\circ\).