3. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

Рассмотрим треугольник ACD. В нём:

\(\angle CAD=30^\circ\), \(\angle ACD=80^\circ\).

Тогда:

\(\angle ADC=180^\circ-30^\circ-80^\circ=70^\circ\).

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому \(\angle DAB=\angle ADC=70^\circ\). Соседние углы при боковой стороне AB supplementary:

\(\angle ABC=180^\circ-70^\circ=110^\circ\).

Ответ: 110°.