3. Найдите угол CPD равнобедренной трапеции CHDP, если диагональ CD образует с основанием HD и боковой стороной CH углы, равные 11° и 36° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Так как трапеция CHDP равнобедренная, её основания — CH и DP, а углы при основании CH равны. Диагональ CD образует с CH угол 36°. В треугольнике CHD угол при D равен 11°, поэтому угол при H равен 180° − 36° − 11° = 133°. Следовательно, угол HCP равен 133°, а угол DCP равен 133° − 36° = 97°.

Поскольку CH параллельно DP, угол CDP равен углу HCD, то есть 36°. Тогда в треугольнике CDP:

∠CPD = 180° − 97° − 36° = 47°.

Ответ: 47°.