6. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен \(60^\circ\).

Опустим высоты от концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

\((12-6):2=3\) см — проекция боковой стороны на большее основание.

В прямоугольном треугольнике эта проекция прилежит к углу \(60^\circ\), а боковая сторона является гипотенузой. Поэтому \(\cos60^\circ=3:l\), откуда \(l=3:0{,}5=6\) см.

Ответ: 6 см.