5. Диагонали прямоугольника CDEF пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠CDO = 40°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OD=OC\). Треугольник \(DOC\) равнобедренный, и его углы при основании равны: \(\angle CDO=\angle DCO=40^\circ\).

Тогда \(\angle DOC=180^\circ-40^\circ-40^\circ=100^\circ\). Смежный с ним угол между диагоналями равен \(180^\circ-100^\circ=80^\circ\). Обычно углом между прямыми называют меньший угол.

Ответ: \(80^\circ\).