3. Найдите угол между векторами \(\vec a\{2;\,1;\,1\}\) и \(\vec b\{-1;\,-1;\,0\}\).

Вычислим скалярное произведение и длины векторов:

\(\vec a\cdot\vec b=2(-1)+1(-1)+1\cdot0=-3.\)

\(|\vec a|=\sqrt{2^2+1^2+1^2}=\sqrt6,\quad |\vec b|=\sqrt{(-1)^2+(-1)^2+0^2}=\sqrt2.\)

По формуле \(\cos\theta=\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a|\,|\vec b|}\):

\(\cos\theta=\dfrac{-3}{\sqrt6\sqrt2}=-\dfrac{\sqrt3}{2}.\) Следовательно, \(\theta=150^\circ\).

Ответ: \(150^\circ\).