№3. Найдите все натуральные значения a, при которых одновременно дробь \(\frac{a}{11}\) будет правильной, а дробь \(\frac{a}{6}\) – неправильной.

Дробь \(\frac{a}{11}\) является правильной, если числитель a меньше знаменателя 11, то есть \(a < 11\). Дробь \(\frac{a}{6}\) является неправильной, если числитель a больше или равен знаменателю 6, то есть \(a \geq 6\). Таким образом, натуральные числа a должны удовлетворять неравенству \(6 \leq a < 11\). Натуральными числами, удовлетворяющими этому неравенству, являются 6, 7, 8, 9, 10. Ответ: a = 6, 7, 8, 9, 10