3. Найдите все стороны в треугольнике ABC, если ∠C = 120°, ∠A = 30°, AC = 13.

Сначала найдём третий угол: \(\angle B = 180^\circ - 120^\circ - 30^\circ = 30^\circ\).

Углам A и B равны противоположные стороны BC и AC. Поэтому \(BC = AC = 13\).

По теореме синусов:

\(\frac{AB}{\sin 120^\circ} = \frac{AC}{\sin 30^\circ}\), значит \(AB = \frac{13\sin 120^\circ}{\sin 30^\circ} = 13\sqrt{3}\).

Ответ: AB = 13√3, BC = 13, AC = 13.