3. Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к основанию, если его боковая сторона равна 13 см, а основание — 24 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, делит основание пополам: \(24:2=12\) см.

По теореме Пифагора для получившегося прямоугольного треугольника:

\[h^2=13^2-12^2=169-144=25,\qquad h=5\text{ см}.\]

Ответ: 5 см.