3. Найдите значение числового выражения: \(\dfrac{7\frac{1}{3}:1\frac{2}{9}-0{,}8}{1{,}8\cdot\frac{7}{9}+1{,}2}+2\frac{2}{5}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сначала вычислим числитель дроби:

\(7\frac{1}{3}=\frac{22}{3}\), \(1\frac{2}{9}=\frac{11}{9}\), поэтому \(\frac{22}{3}:\frac{11}{9}=\frac{22}{3}\cdot\frac{9}{11}=6\).

Тогда числитель равен \(6-0{,}8=5{,}2\).

Вычислим знаменатель: \(1{,}8\cdot\frac{7}{9}+1{,}2=\frac{9}{5}\cdot\frac{7}{9}+\frac{6}{5}=\frac{7}{5}+\frac{6}{5}=\frac{13}{5}=2{,}6\).

Значение дроби: \(5{,}2:2{,}6=2\). Остаётся прибавить \(2\frac{2}{5}=2{,}4\): \(2+2{,}4=4{,}4\).

Ответ: 4,4.