3. Найдите значение числового выражения, предварительно определив порядок выполнения действий: ((\(\frac{2}{3}\) + \(\frac{7}{8}\) - \(\frac{5}{6}\)) \(\cdot\) (1 - \(\frac{5}{17}\)))

Пошаговое решение:

1. Вычисление в первых скобках: \( \frac{2}{3} + \frac{7}{8} - \frac{5}{6} \)
   Общий знаменатель для 3, 8 и 6 равен 24.
   \( \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{16}{24} + \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{16 + 21 - 20}{24} = \frac{17}{24} \).
2. Вычисление во вторых скобках: \( 1 - \frac{5}{17} = \frac{17}{17} - \frac{5}{17} = \frac{17 - 5}{17} = \frac{12}{17} \).
3. Умножение результатов: \( \frac{17}{24} \cdot \frac{12}{17} \)
   Сокращаем 17 и 12:
   \( \frac{1}{24} \cdot \frac{12}{1} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \(\frac{1}{2}\)