4. На склад привезли картофель. В первый магазин со склада отправили 3/8 всего картофеля, во второй магазин — 4/9 того, что отправили в первый магазин, а в третий — половину того картофеля, что отправили во второй магазин. Сколько килограммов картофеля привезли на склад, если после отправки его в три магазина на складе осталось 1200 кг?

Пошаговое решение:

1. Доля картофеля, отправленного во второй магазин:
   \( \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 9} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6} \) (от всего картофеля).
2. Доля картофеля, отправленного в третий магазин:
   \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{12} \) (от всего картофеля).
3. Общая доля картофеля, отправленного в три магазина:
   \( \frac{3}{8} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \).
   Общий знаменатель для 8, 6 и 12 равен 24.
   \( \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} + \frac{2}{24} = \frac{9 + 4 + 2}{24} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8} \) (от всего картофеля).
4. Доля оставшегося картофеля:
   \( 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \) (от всего картофеля).
5. Общий вес привезенного картофеля:
   Если \( \frac{3}{8} \) картофеля составляют 1200 кг, то весь картофель (\( \frac{8}{8} \)) составит:
   \( 1200 \text{ кг} : \frac{3}{8} = 1200 \text{ кг} \cdot \frac{8}{3} = 400 \text{ кг} \cdot 8 = 3200 \text{ кг} \).

Ответ: 3200 кг