3. Найдите значение произведения: 1) а) √2·√18; б) √3·√48; в) √13·√52; г) √12·√75; 2) а) √14,5·√72; б) √12,5·√98; в) √0,4·√3,6; г) √200·√0,18; 3) а) √17·√2·√34; б) √(1/11)·√(11/13)·√(13/25); в) √(3/7)·√3·√(1/7).

Используем правило \(\sqrt a\cdot\sqrt b=\sqrt{ab}\).

1. а) \(\sqrt2\cdot\sqrt{18}=\sqrt{36}=6\); б) \(\sqrt3\cdot\sqrt{48}=\sqrt{144}=12\); в) \(\sqrt{13}\cdot\sqrt{52}=\sqrt{676}=26\); г) \(\sqrt{12}\cdot\sqrt{75}=\sqrt{900}=30\).
2. а) \(\sqrt{14.5}\cdot\sqrt{72}=\sqrt{1044}=\sqrt{36\cdot29}=6\sqrt{29}\); б) \(\sqrt{12.5}\cdot\sqrt{98}=\sqrt{1225}=35\); в) \(\sqrt{0.4}\cdot\sqrt{3.6}=\sqrt{1.44}=1.2\); г) \(\sqrt{200}\cdot\sqrt{0.18}=\sqrt{36}=6\).
3. а) \(\sqrt{17}\cdot\sqrt2\cdot\sqrt{34}=\sqrt{17\cdot2\cdot34}=\sqrt{1156}=34\); б) \(\sqrt{\frac1{11}}\cdot\sqrt{\frac{11}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{25}}=\sqrt{\frac1{25}}=\frac15\); в) \(\sqrt{\frac37}\cdot\sqrt3\cdot\sqrt{\frac17}=\sqrt{\frac9{49}}=\frac37\).

Ответ: 1) 6; 12; 26; 30. 2) \(6\sqrt{29}\); 35; 1,2; 6. 3) 34; \(\frac15\); \(\frac37\).