3. Найдите значение производной функции y = 3/x - x^6/3 + 2*sqrt(x) в точке x_0 = 1.

Решение:

1. Перепишем функцию с использованием степеней:
   y = 3x^{-1} - (1/3)x^6 + 2x^{1/2}
2. Найдем производную функции:
   y' = (3x^{-1})' - ((1/3)x^6)' + (2x^{1/2})'
   y' = 3(-1)x^{-2} - (1/3)(6)x^5 + 2(1/2)x^{-1/2}
   y' = -3x^{-2} - 2x^5 + x^{-1/2}
3. Перепишем производную без отрицательных степеней:
   y' = -3/x^2 - 2x^5 + 1/√ x
4. Подставим значение x_0 = 1:
   y'(1) = -3/(1)^2 - 2(1)^5 + 1/√ 1 = -3/1 - 2(1) + 1/1 = -3 - 2 + 1 = -4

Ответ: -4